Tęsiu savo trumpų įrašų seriją, skirtą įvairiom atsitiktinėm temom. Kartais tenka su kažkuo ginčytis - galiausiai įrodyti savo teiginį - ir tada išgirsti "įrodyti bet ką galima". Pašnekovas ištaria tai visiškai rimtai, nei kiek nejuokaudamas.
Visi mūsų argumentai netenka prasmės, mūsų įrodymas nebereiškia nieko... abi pusės lieka prie savo pirminių pozicijų (ir laimingai "sutaria nesutarti" :)
Aš, aišku, juokauju. Juokauju, jog po to "sutariam nesutarti"... Racionalūs žmonės, matydami įrodymą, negali "sutarti nesutarti"!
Įsivaizduokite, aš pareiškiu, jog 2 = 1, o tada tai įrodau:
---
tarkime, kad x = 1 ir y = 1. Tada:
x = y
xx = xy
xx - yy = xy - yy
(x + y)(x - y) = y(x - y)
x + y = y
2 = 1
---
Ne, šis pavyzdys neparodo, jog "įrodyti galima bet ką". Tėra dvi racionalios išvados, kurias galime padaryti matant šį įrodymą: arba įrodymas klaidingas (i.e. teiginys nėra įrodytas), arba 2 = 1. Negalėdami paneigti įrodymo, turime sutikti, jog 2 = 1. Teigti, jog "įrodyti galima bet ką", ir todėl įrodymą ignoruoti - tiesiog nėra racionalu.
Jau esu rašęs apie loginio mąstymo svarbą. "Įrodyti galime bet ką" tėra mūsų gynyba nuo mums nepatinkančio teiginio [įrodymo] - ji padeda mums nesijausti kaltais, dėl pateiktų įrodymų ignoravimo, tačiau tai niekaip nepadeda sužinoti, ar [mums nepatinkantis] teiginys yra teisingas (buvo įrodytas).
Visi mūsų argumentai netenka prasmės, mūsų įrodymas nebereiškia nieko... abi pusės lieka prie savo pirminių pozicijų (ir laimingai "sutaria nesutarti" :)
Aš, aišku, juokauju. Juokauju, jog po to "sutariam nesutarti"... Racionalūs žmonės, matydami įrodymą, negali "sutarti nesutarti"!
Įsivaizduokite, aš pareiškiu, jog 2 = 1, o tada tai įrodau:
---
tarkime, kad x = 1 ir y = 1. Tada:
x = y
xx = xy
xx - yy = xy - yy
(x + y)(x - y) = y(x - y)
x + y = y
2 = 1
---
Ne, šis pavyzdys neparodo, jog "įrodyti galima bet ką". Tėra dvi racionalios išvados, kurias galime padaryti matant šį įrodymą: arba įrodymas klaidingas (i.e. teiginys nėra įrodytas), arba 2 = 1. Negalėdami paneigti įrodymo, turime sutikti, jog 2 = 1. Teigti, jog "įrodyti galima bet ką", ir todėl įrodymą ignoruoti - tiesiog nėra racionalu.
Jau esu rašęs apie loginio mąstymo svarbą. "Įrodyti galime bet ką" tėra mūsų gynyba nuo mums nepatinkančio teiginio [įrodymo] - ji padeda mums nesijausti kaltais, dėl pateiktų įrodymų ignoravimo, tačiau tai niekaip nepadeda sužinoti, ar [mums nepatinkantis] teiginys yra teisingas (buvo įrodytas).
3 komentarai (-ų):
Įrodymas neteisingas, nes dalyba iš nulio (x-y=1-1=0) yra negalima. O tu suprastinai. Vat tau ir 2=1.
Anonimai, šaunuolis :) Suprantama, toks ir buvo mano pavyzdžio moralas: ne visi "įrodymai" yra teisingi; nenorėdamas sutikti, jog 2 = 1, turime paprasčiausiai paneigti įrodymą (o ne teigti, jog "įrodyti galima viską")
"Įrodyti" dažnai galima suprasti kaip "įtikinti". Įrodymų kriterijai nėra vieningi visais atvejais, žiūrint ką vadinsime įrodymais.
priklausomai nuo prielaidų, teiginiai tuo pačiu metu gali būti ir teisingi ir klaidingi. mažai kas užsiima bandymais patikrinti ar prielaidos atitinka realybę, o kai kuriais atvejais atitikimas neįmanomas iš principo, bet jos naudojamos iš pragmatinių paskatų
Rašyti komentarą